Задание 3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Сначала посчитаем пути из А в В. Войти в В можно непосредственно из А, из Б или из Г. До Б есть 1 путь; до Г — 2 пути: напрямую из А или через Д. Поэтому путей до В: 1 + 1 + 2 = 4.

Теперь считаем пути из В в И. Из В можно попасть в Е, Ж или З. Из Е до И есть 2 пути: напрямую и через Ж. Из Ж до И — 1 путь. Из З до И есть 2 пути: напрямую и через Ж. Итого от В до И: 2 + 1 + 2 = 5 путей.

Каждый путь из А в В можно соединить с каждым путём из В в И, поэтому 4 · 5 = 20.

Ответ: 20 путей.