Задание 3. На рёбрах AA₁ и CC₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ отмечены соответственно точки E и F. Постройте сечение куба плоскостью EBF (рекомендация: продолжить прямые EB и B₁F).

Положение точек E и F на рёбрах не задано, поэтому изображён условный пример: E и F взяты в серединах AA₁ и CC₁. На грани ABB₁A₁ след секущей плоскости — отрезок EB. На грани BCC₁B₁ плоскость проходит через B и F; её след пересекает ребро B₁C₁ в точке, которая в выбранном примере совпадает с D₁ при продолжении прямых, указанных в рекомендации. Соединяя точки пересечения на соседних гранях, получаем сечение.

Для указанного условного расположения сечение — четырёхугольник EBD₁F. Для построения сечения при иных положениях E и F нужны их точные места на рёбрах.

Схема иллюстрирует условный пример с точками E и F в серединах рёбер.