Задание 3. Найди наименьшее положительное целое решение неравенства (x-1)²(2x+3)>0

Решение:
1. Корни уравнения (x-1)²(2x+3)=0: x=1 (кратность 2), x=-3/2.
2. Учитывая, что (x-1)² всегда ≥ 0, неравенство сводится к 2x+3>0 при x≠1.
3. Решаем 2x+3>0 => 2x>-3 => x>-3/2.
4. Наименьшее целое положительное число, удовлетворяющее условию x>-3/2 и x≠1, это 1. Однако, так как x≠1, то наименьшее целое положительное решение равно 2.
Ответ: 2