Задание 4. Сколько целых решений имеет данное неравенство? x²(x+3,2)(5-x)>0

Решение:
1. Корни уравнения x²(x+3.2)(5-x)=0: x=0 (кратность 2), x=-3.2, x=5.
2. Учитывая, что x²≥0, неравенство сводится к (x+3.2)(5-x)>0 при x≠0.
3. Решаем (x+3.2)(5-x)>0. Интервалы: (-3.2, 5).
4. Исключаем x=0 из интервала (-3.2, 5). Получаем (-3.2, 0) U (0, 5).
5. Целые числа в этих интервалах: -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4. Всего 7 целых решений.
Ответ: 7