Задание 3. Найди значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел: \(\sqrt{13\cdot52}\); \(\sqrt{108\cdot27}\); \(\sqrt{50\cdot32}\); \(\sqrt{8\cdot72}\); \(\sqrt{18\cdot50}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{13\cdot52}=\sqrt{13\cdot13\cdot4}=13\cdot2=26\).
\(\sqrt{108\cdot27}=\sqrt{(2^2\cdot3^3)(3^3)}=\sqrt{2^2\cdot3^6}=2\cdot3^3=54\).
\(\sqrt{50\cdot32}=\sqrt{(2\cdot5^2)(2^5)}=\sqrt{2^6\cdot5^2}=2^3\cdot5=40\).
\(\sqrt{8\cdot72}=\sqrt{(2^3)(2^3\cdot3^2)}=\sqrt{2^6\cdot3^2}=2^3\cdot3=24\).
\(\sqrt{18\cdot50}=\sqrt{(2\cdot3^2)(2\cdot5^2)}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot5^2}=2\cdot3\cdot5=30\).

Ответ: 26; 54; 40; 24; 30.