Задание 3. Найдите: а) НОД(72; 108; 180); б) НОК(72; 108; 180).

Разложим числа на простые множители:

\(72 = 2^3 \cdot 3^2\), \(108 = 2^2 \cdot 3^3\), \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

а) Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(2^2 \cdot 3^2 = 36\).

б) Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 1080\).

Ответ: а) 36; б) 1080.