Задание 3. Найдите площадь параллелограмма, если координаты его вершин на плоскости заданы строками таблицы чисел: \(\begin{pmatrix}5&0\\2&3\end{pmatrix}\).

В таблице указаны только две пары координат, то есть координаты двух точек. Этого недостаточно, чтобы однозначно определить площадь параллелограмма по координатам его вершин: нужны координаты всех четырёх вершин.

Если строки таблицы подразумевают не координаты вершин, а два вектора, задающие стороны параллелограмма, его площадь равна модулю определителя:

\(S=\left|\begin{vmatrix}5&0\\2&3\end{vmatrix}\right|=|5\cdot3-0\cdot2|=15.\)

Для ответа именно по координатам вершин нужны координаты ещё двух вершин либо уточнение, что строки таблицы — векторы сторон.