Задание 4. Найдите значение числа \(x\), при котором данный определитель станет равен 2: \(\begin{vmatrix}x&4\\3&2\end{vmatrix}=2\).

Вычислим определитель и приравняем его к 2:

\(\begin{vmatrix}x&4\\3&2\end{vmatrix}=2x-4\cdot3=2x-12.\)

Решим уравнение: \(2x-12=2\), откуда \(2x=14\) и \(x=7\).

Проверка: \(7\cdot2-4\cdot3=14-12=2\).

Ответ: \(x=7\).