Ответ:

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. Расстояния от Егорки до Доломина и от Егорки до Жилина относятся к соответствующим сторонам одного из таких треугольников. По плану расстояние от Егорки до Жилина по прямой составляет 12 км.

Ответ: 12 км.