Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 3*. Найдите решение уравнения 18 х + 6y = - 144, являющееся парой противоположных чисел. Выразите у через х и постройте график
Ответ:
Краткое пояснение:
Пара противоположных чисел — это два числа, сумма которых равна нулю (например, 5 и -5). Нам нужно найти такие два числа x и y, которые удовлетворяют данному уравнению и являются противоположными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим исходное уравнение, разделив все члены на 6: \( 18x + 6y = -144 \) \( \Rightarrow \) \( 3x + y = -24 \).
- Шаг 2: Так как искомые числа являются противоположными, то \( y = -x \).
- Шаг 3: Подставим \( y = -x \) в упрощенное уравнение: \( 3x + (-x) = -24 \).
- Шаг 4: Решим полученное уравнение: \( 2x = -24 \) \( \Rightarrow \) \( x = -12 \).
- Шаг 5: Найдем соответствующее значение y: \( y = -x = -(-12) = 12 \).
- Шаг 6: Проверим, является ли пара (-12, 12) решением исходного уравнения: \( 18(-12) + 6(12) = -216 + 72 = -144 \). Решение верно.
- Шаг 7: Построим график уравнения \( 3x + y = -24 \). Выразим y через x: \( y = -3x - 24 \).
- Шаг 8: Найдем две точки для построения графика:
- Если \( x = -12 \), то \( y = -3(-12) - 24 = 36 - 24 = 12 \). Точка (-12, 12).
- Если \( x = -10 \), то \( y = -3(-10) - 24 = 30 - 24 = 6 \). Точка (-10, 6).
- Если \( x = -8 \), то \( y = -3(-8) - 24 = 24 - 24 = 0 \). Точка (-8, 0).
График:
Ответ: Решением уравнения \( 18x + 6y = -144 \), являющимся парой противоположных чисел, является пара \( x = -12 \), \( y = 12 \).
Похожие
