Задание 3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2-16b^2}{a^2}:\dfrac{ab-4b^2}{a}$ при $a=75$, $b=15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2-16b^2}{a^2}:\dfrac{ab-4b^2}{a}$ при $a=75$, $b=15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители:

$\dfrac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}:\dfrac{b(a-4b)}{a}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\dfrac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}\cdot\dfrac{a}{b(a-4b)}=\dfrac{a+4b}{ab}$.

Подставим значения: $\dfrac{75+4\cdot15}{75\cdot15}=\dfrac{135}{1125}=\dfrac{3}{25}$.

Ответ: $\dfrac{3}{25}$.

Задание 3. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-16b^2}{a^2}:\dfrac{ab-4b^2}{a}\) при \(a=75\), \(b=15\).