Задание 3. Найдите значение выражения $\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}$ при $a=75, b=15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Найдите значение выражения $\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}$ при $a=75, b=15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители:

$\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}=\frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}:\frac{b(a-4b)}{a}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}\cdot\frac{a}{b(a-4b)}=\frac{a+4b}{ab}$.

Подставим значения:

$\frac{75+4\cdot15}{75\cdot15}=\frac{135}{1125}=\frac{3}{25}$.

Ответ: $\frac{3}{25}$.

Задание 3. Найдите значение выражения \(\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}\) при \(a=75, b=15\).