1. (Не)кормленная сыном собака - раздельно, так как есть зависимое слово 'сыном'. 2. (не)смолкающий птичий гомон - слитно, так как это причастие без зависимых слов. 3. (не)оконченная работа - слитно, так как это причастие без зависимых слов. 4. (не)исследованная уч__ными местность - раздельно, так как есть зависимое слово 'учёными'. 5. (не)ржавеющий сплав - слитно, так как это причастие без зависимых слов. 6. (не)распустившиеся от холода цветы - раздельно, так как есть зависимое слово 'от холода'. 7. (не)вредимый - слитно, так как это прилагательное с 'не'. 8. (не)сведущий в этом деле человек - раздельно, так как есть зависимое слово 'в этом деле'. 9. (не)останавливаемая матерью девочка - раздельно, так как есть зависимое слово 'матерью'. 10. ничем (не)нарушаемое спокойное течение жизни - раздельно, так как есть зависимое слово 'ничем'. 11. (не)предвиденные обстоятельства - слитно, так как это причастие без зависимых слов. 12. тлели вверху (не)погасшим костром - раздельно, так как есть зависимое слово 'костром'. 13. (не)дочитанное письмо - слитно, так как это причастие без зависимых слов. 14. (не)окрепший лёд - слитно, так как это причастие без зависимых слов.
Итого: (Не) кормленная сыном собака; (не) смолкающий птичий гомон; (не) оконченная работа; (не) исследованная учёными местность; (не) ржавеющий сплав; (не) распустившиеся от холода цветы; (не) вредимый; (не) сведущий в этом деле человек; (не) останавливаемая матерью девочка; ничем (не) нарушаемое спокойное течение жизни; (не) предвиденные обстоятельства; тлели вверху (не) погасшим костром; (не) дочитанное письмо; (не) окрепший лёд.