Задание 3 (Построение и анализ). Начертите луч EF. Отметьте на нём точку G между E и F. а) Запишите лучи, которые начинаются в точке E. б) Постройте и обозначьте луч, дополнительный к лучу EF.

Расположим точки на одном луче так: \(E-G-F\).

а) В точке E начинаются лучи \(EG\) и \(EF\). Так как точка G лежит на луче EF, лучи \(EG\) и \(EF\) совпадают.

б) Лучом, дополнительным к лучу \(EF\), является луч \(EG\), если под «дополнительным» понимается противоположный луч с началом в E. Однако при условии \(G\) между E и F луч \(EG\) совпадает с \(EF\), поэтому для построения противоположного луча нужно выбрать новую точку H по другую сторону от E: \(H-E-G-F\). Тогда дополнительный луч — \(EH\).

Ответ: а) \(EG\) и \(EF\) (это один и тот же луч); б) дополнительный луч — \(EH\), где точка H расположена по другую сторону от E.