Задание 5 (Сравнение). а) На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D. Известно, что отрезки AB и CD равны. Сравните длины отрезков AC и BD. б) Луч OK — биссектриса угла AOB. Известно, что ∠AOK = 25°. Сравните углы ∠MOB и ∠AOK.

а) Точки расположены в порядке \(A-B-C-D\). Поэтому

\(AC=AB+BC\),

\(BD=BC+CD\).

Так как \(AB=CD\), то

\(AB+BC=BC+CD\), следовательно, \(AC=BD\).

б) В условии указан угол \(\angle MOB\), однако точка M ранее не определена. Вероятно, имеется в виду угол \(\angle KOB\). Поскольку луч OK — биссектриса угла AOB, то \(\angle AOK=\angle KOB\). Следовательно, \(\angle KOB=25^\circ\).

Ответ: а) \(AC=BD\); б) при вероятной опечатке \(\angle KOB=\angle AOK=25^\circ\). Если указан именно угол \(MOB\), сравнить его невозможно без определения точки M.