Задание 3. Постройте сечение многогранника плоскостью, заданной на рисунке точками P, Q и E.

Точки P, Q и E задают секущую плоскость. На рисунке P лежит на ребре AB, Q — на ребре BC, E — на ребре B₁C₁.

1. На грани ABB₁A₁ соедините P с точкой пересечения прямой PE с ребром AA₁. Обозначим эту точку X.
2. На грани AA₁D₁D продолжите построение: через X проведите линию секущей плоскости до пересечения с ребром AD; обозначим пересечение Y.
3. На нижней грани ABCD соедините Y с Q. Полученный отрезок — часть сечения этой грани.
4. На грани BCC₁B₁ соедините Q с E.
5. На верхней грани A₁B₁C₁D₁ продолжите отрезок через E до пересечения с ребром A₁D₁; обозначим эту точку Z.
6. Соедините Z с X на грани AA₁D₁D.

Полученный замкнутый многоугольник X–P–Q–E–Z–X и есть сечение. Точные положения X, Y и Z определяются построением на исходном чертеже.