Задание №3. Прямоугольное поле ABCD состоит из четырёх меньших прямоугольников. Площади трёх из них равны 10, 20 и 30. Чему равна площадь поля ABCD?

Обозначим площадь неизвестного прямоугольника через \(x\). В верхнем ряду площади равны 10 и 20, поэтому ширины соответствующих прямоугольников относятся как \(10:20=1:2\).

В нижнем ряду высота у обоих прямоугольников одинакова, значит их площади относятся так же, как ширины:

\(x:30=10:20\).

Отсюда:

\(x=\dfrac{10\cdot30}{20}=15\).

Площадь всего прямоугольника:

\(S_{ABCD}=10+20+30+15=75\).

Ответ: 75.