Ответ:

  1. В лесу росли сосны и ели.
  2. Дождь шёл, но мы гуляли.
  3. Собака бегала и лаяла.
  4. Ветер дул по полям и лесам.
  5. Ученики писали сочинение, а учитель проверял работы.

Перед союзами «но» и «а» между частями сложного предложения ставится запятая. В остальных предложениях «и» соединяет однородные члены, поэтому запятая не нужна.