Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 3. Решить уравнения: 1) 2x−3 = 1/16; 2) 3x−8 = 1/81; 3) 4x−9 = 1/64; 4) 7x−5 = 1/49; 5) (1/5)x−9 = 1/25; 6)…Фото задания

Ответ:

Представим дроби справа как степени с основанием, совпадающим с основанием слева.

  1. 1/16 = 2−4: x − 3 = −4, поэтому x = −1.
  2. 1/81 = 3−4: x − 8 = −4, поэтому x = 4.
  3. 1/64 = 4−3: x − 9 = −3, поэтому x = 6.
  4. 1/49 = 7−2: x − 5 = −2, поэтому x = 3.
  5. (1/5)x−9 = 5−(x−9), а 1/25 = 5−2. Тогда −(x − 9) = −2, откуда x = 11.
  6. (1/3)x−7 = 3−(x−7), а 1/27 = 3−3. Тогда −(x − 7) = −3, откуда x = 10.