Задание 3. Решить задачу: в треугольнике ABC известно, что ∠C = 45°, AB = 17√8. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\). По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\), следовательно, \(R=\dfrac{AB}{2\sin C}\).

Подставим данные: \(R=\dfrac{17\sqrt8}{2\sin45^\circ}=\dfrac{17\cdot2\sqrt2}{2\cdot\sqrt2/2}=34\).

Ответ: 34.