Задание 3. Решите уравнение х²-196=0. Если уравнение имеет более од- ного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим уравнение \( x^2 - 196 = 0 \).
Это неполное квадратное уравнение. Можно решить двумя способами:

1. Способ 1: Перенос константы
   \( x^2 = 196 \)
   \( x = \pm\sqrt{196} \)
   \( x = \pm14 \)
   Корни уравнения: \( x_1 = 14 \) и \( x_2 = -14 \).
2. Способ 2: Формула разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)
   \( x^2 - 14^2 = 0 \)
   \( (x - 14)(x + 14) = 0 \)
   \( x - 14 = 0 \) или \( x + 14 = 0 \)
   \( x_1 = 14 \) или \( x_2 = -14 \)
   Корни уравнения: \( 14 \) и \( -14 \).

Больший из корней — \( 14 \).

Ответ: 14.