Задание 3. Садовник Иван познакомился с позиционными системами счисления. Вот какую запись он сделал у себя в дневнике: «В саду 21₃ яблонь и 21₄ груш, всего 31₅ деревьев». Не допустил ли Иван ошибки в своих расчётах?

Переведём все числа в десятичную систему счисления.

1. Количество яблонь: \(21_3=2\cdot3+1=7\).
2. Количество груш: \(21_4=2\cdot4+1=9\).
3. Всего деревьев: \(7+9=16\).
4. Проверим запись общего количества: \(31_5=3\cdot5+1=16\).

Количество яблонь и груш в сумме совпадает с указанным количеством деревьев.

Ответ: Иван не допустил ошибки.