Ответ:

Улыбаясь — деепричастие.

  1. Начальная форма глагола — улыбаться.
  2. Обозначает добавочное действие; отвечает на вопрос «что делая?».
  3. Несовершенный вид, возвратное, непереходное.
  4. Неизменяемая форма; грамматических категорий лица, числа и времени не имеет.
  5. В предложении является обстоятельством образа действия.