Задание №3. Сократите дробь: $\dfrac{2^{26}\cdot7^{24}:2^{13}\cdot7^5}{7^{14}\cdot2^3\cdot7^{27}:7^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Сократите дробь: $\dfrac{2^{26}\cdot7^{24}:2^{13}\cdot7^5}{7^{14}\cdot2^3\cdot7^{27}:7^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, учитывая порядок действий.

Числитель: $2^{26}\cdot7^{24}:2^{13}\cdot7^5=2^{26-13}\cdot7^{24+5}=2^{13}\cdot7^{29}$.

Знаменатель: $7^{14}\cdot2^3\cdot7^{27}:7^3=2^3\cdot7^{14+27-3}=2^3\cdot7^{38}$.

Сократим степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{2^{13}\cdot7^{29}}{2^3\cdot7^{38}}=\dfrac{2^{10}}{7^9}$.

Ответ: $\dfrac{2^{10}}{7^9}$.

Задание №3. Сократите дробь: \(\dfrac{2^{26}\cdot7^{24}:2^{13}\cdot7^5}{7^{14}\cdot2^3\cdot7^{27}:7^3}\).