Задание №3. Сократите дробь: $\frac{4^{48}\cdot3^{16}:4^{35}\cdot4^4}{3^{17}\cdot4^{13}:3^3\cdot4^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Сократите дробь: $\frac{4^{48}\cdot3^{16}:4^{35}\cdot4^4}{3^{17}\cdot4^{13}:3^3\cdot4^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем числитель:

$4^{48}\cdot3^{16}:4^{35}\cdot4^4=4^{48-35+4}\cdot3^{16}=4^{17}\cdot3^{16}$.

Преобразуем знаменатель:

$3^{17}\cdot4^{13}:3^3\cdot4^6=3^{17-3}\cdot4^{13+6}=3^{14}\cdot4^{19}$.

Тогда

\[\frac{4^{17}\cdot3^{16}}{3^{14}\cdot4^{19}}=\frac{3^{16-14}}{4^{19-17}}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}.\]

Ответ: $\frac{9}{16}$.

Задание №3. Сократите дробь: \(\frac{4^{48}\cdot3^{16}:4^{35}\cdot4^4}{3^{17}\cdot4^{13}:3^3\cdot4^6}\).