Ответ:

  1. Смелость — не безрассудство, а благоразумие.

    Существительные «безрассудство» и «благоразумие» противопоставлены с помощью союза «а», поэтому «не» пишется раздельно.

  2. Небольшой дом — это маленький дом.

    «Небольшой» можно заменить синонимом «маленький», поэтому «не» с прилагательным пишется слитно.

  3. Я не опоздал, потому что вышел заранее.

    «Не» с глаголом пишется раздельно.