Задание 3. Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника со стороной \(a\) равен \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Подставим данную сторону: \(r=\frac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\frac{36}{6}=6\).

Ответ: 6.