ЗАДАНИЕ №3. Сторона ромба ABCD равна 25, угол между диагональю BD и стороной ромба равен 60°. Найдите BD.

Рассмотрим треугольник ABD. Две его стороны равны: AB = AD = 25, поскольку это стороны ромба. Значит, углы при B и D равны.

Угол между BD и стороной ромба при вершине B равен 60°, поэтому угол ABD = 60°. Тогда угол ADB тоже равен 60°, а угол BAD равен 180° − 60° − 60° = 60°.

Треугольник ABD равносторонний, поэтому BD = AB = 25.

Ответ: BD = 25.