Задание 3. Территория и население Московской области. Воспользуйтесь информацией, расположенной справа. Для городских округов, представленных в таблице 2, указаны численность и средняя плотность населения. Выведите формулу для вычисления площади территории округа по известным численности и плотности населения. Используя полученную формулу и данные таблицы 2, отметьте, какие из утверждений верны, а какие неверны.

Для вычисления площади территории округа по известным численности населения и средней плотности используется формула: \[ S = \frac{N}{d} \] где: - \( S \) — площадь округа (в квадратных километрах), - \( N \) — численность населения округа (в человеках), - \( d \) — средняя плотность населения (в чел/км²). Воспользуемся данными из таблицы 2 для расчетов: 1. Для Лотошино: \[ S = \frac{21919}{19} \approx 1153.63 \text{ км²}. \] 2. Для Можайска: \[ S = \frac{92519}{34} \approx 2721.74 \text{ км²}. \] 3. Для Наро-Фоминского: \[ S = \frac{194589}{119} \approx 1634.45 \text{ км²}. \] 4. Для Орехово-Зуевского: \[ S = \frac{241038}{165} \approx 1461.44 \text{ км²}. \] 5. Для Подольска: \[ S = \frac{350268}{1045} \approx 335.11 \text{ км²}. \] Теперь проверим утверждения: 1. Числитель полученной формулы всегда меньше знаменателя. — Неверно, так как числитель \( N \) (численность населения) может быть больше знаменателя \( d \) (средней плотности населения). 2. При подстановке данных из таблицы 2 в формулу в числителе будет всегда стоять целое число. — Верно, так как численность населения \( N \) всегда выражена в целых числах. 3. Площадь Можайского городского округа больше площади Подольска менее, чем в семь раз: \[ \frac{2721.74}{335.11} \approx 8.12. \] Утверждение неверно. 4. Разница между площадями Наро-Фоминского и Орехово-Зуевского округов немного больше, чем 300 квадратных километров: \[ 1634.45 - 1461.44 \approx 173.01 \text{ км²}. \] Утверждение неверно. 5. Площадь городского округа Лотошино равна 978,5 квадратных километров. — Неверно, так как рассчитанная площадь Лотошино составляет \( 1153.63 \text{ км²} \). Итоговый ответ представлен в развёрнутом виде, пояснения приведены пошагово.