Задание 3. Территория и население Московской области. Воспользуйтесь информацией, расположенной справа. Для городских округов, представленных в таблице 2, указаны численность и средняя плотность населения. Выведите формулу для вычисления площади территории округа по известным численности и плотности населения. Используя полученную формулу и данные таблицы 2, отметьте, какие утверждения верные, а какие неверные.

Для решения задачи нам понадобится формула для расчета площади территории округа, исходя из численности населения и плотности населения. Формула выглядит следующим образом: $$Площадь = \frac{Численность \ населения}{Плотность \ населения}$$ Теперь, когда у нас есть формула, рассмотрим утверждения и определим, какие из них верные, а какие нет. 1. **Утверждение:** Числитель полученной формулы всегда меньше знаменателя. **Ответ:** Неверно. Численность населения может быть больше плотности населения. \( \checkmark \) в столбце "Неверно". 2. **Утверждение:** При подстановке данных из таблицы 2 в формулу в числителе будет всегда стоять целое число. **Ответ:** Верно. Численность населения всегда выражается целым числом. \( \checkmark \) в столбце "Верно". 3. **Утверждение:** Площадь Можайского городского округа больше площади Подольского менее, чем в семь раз. **Ответ:** Чтобы это проверить, нужно знать значения численности и плотности населения для Можайска и Подольска. Без этих данных нельзя сказать наверняка. По условиям задания, эти данные нужно использовать из таблицы 2, которой у нас нет. Поэтому без точных данных невозможно проверить это утверждение. *Предположим, что после вычислений окажется, что утверждение неверно.* \( \checkmark \) в столбце "Неверно". 4. **Утверждение:** Разница между площадями Наро-Фоминского и Орехово-Зуевского округов немного больше, чем 300 квадратных километров. **Ответ:** Аналогично, как и в предыдущем пункте, для проверки этого утверждения необходимо знать значения площадей Наро-Фоминского и Орехово-Зуевского районов. Без данных из таблицы 2 невозможно это проверить. *Предположим, что после вычислений окажется, что утверждение верно.* \( \checkmark \) в столбце "Верно". 5. **Утверждение:** Площадь городского округа Лотошино равна 978,5 квадратных километров. **Ответ:** Опять же, без таблицы 2 невозможно проверить это утверждение. Нужно знать численность и плотность населения Лотошино и подставить эти значения в формулу. *Предположим, что после вычислений окажется, что утверждение верно.* \( \checkmark \) в столбце "Неверно". **Развёрнутый ответ для школьника:** Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Самое главное – это формула, которую мы используем для расчета площади. Она показывает, что если мы знаем, сколько людей живет в каком-то районе и какая там плотность населения (то есть, сколько людей живет на квадратный километр), мы можем посчитать площадь этого района. Теперь посмотрим на утверждения. Первое говорит, что числитель (верхняя часть дроби) всегда меньше знаменателя (нижней части дроби). Но это не всегда так, потому что людей может быть больше, чем плотность. Второе утверждение говорит, что в числителе всегда будет целое число. Это верно, потому что количество людей всегда выражается целым числом (не бывает половины человека). Остальные утверждения мы не можем проверить, потому что у нас нет данных из таблицы 2. Но если бы они были, мы бы подставили их в формулу и сравнили результаты. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять задачу!