Задание №3. Турист прошёл 3 км на север, затем 4 км на восток. Найдите: а) путь, пройденный туристом (путь — это длина траектории); б) перемещение — расстояние от начальной точки до конечной; начертите чертёж, как шёл турист, и найдите это расстояние.

а) Путь — сумма длин обоих участков маршрута: \(s=3+4=7\) км.

б) Перемещение направлено от начальной точки к конечной. Участки на север и восток перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:

\(|\vec{s}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\) км.

Ответ: путь — 7 км; модуль перемещения — 5 км.