Задание 3. Укажите решение системы неравенств. 1) {−5+5x<0; 7−2x<1}. Варианты: 1) (−∞; 3); 2) (1; +∞); 3) (1; 3); 4) нет решений. 2) {−28+7x<0; 9−4x>−23}. Рисунки 1–4 показывают различные множества на числовой прямой.

1) Решим каждое неравенство:

−5+5x<0 ⇒ 5x<5 ⇒ x<1.

7−2x<1 ⇒ −2x<−6 ⇒ x>3 (при делении на отрицательное число знак меняется).

Одновременно x<1 и x>3 выполняться не могут.

Ответ: 4) нет решений.

2) −28+7x<0 ⇒ 7x<28 ⇒ x<4.

9−4x>−23 ⇒ −4x>−32 ⇒ x<8.

Пересечение условий — x<4, то есть (−∞; 4). Ему соответствует рисунок с пустой точкой в 4 и штриховкой влево.

Ответ: рисунок 3.