Задание 3* В деревне Айдарино живут 70 школьников, а в деревне Желтогорок живут 120 школьников. Расстояние между деревнями равно 5 км. В какой точке дороги между деревнями нужно построить школу так, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше?

Решение:

Чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше, школу нужно построить в той деревне, где живёт больше школьников, или как можно ближе к ней. В данном случае, в деревне Желтогорок живёт 120 школьников, а в деревне Айдарино — 70.

Построим школу в деревне Желтогорок. Тогда:

• Школьники из Желтогорок будут проходить 0 км.
• Школьники из Айдарино будут проходить 5 км.

Суммарное расстояние: \( 70 \text{ школьников} \times 5 \text{ км} + 120 \text{ школьников} \times 0 \text{ км} = 350 \text{ км} \).

Если построить школу в деревне Айдарино:

• Школьники из Айдарино будут проходить 0 км.
• Школьники из Желтогорок будут проходить 5 км.

Суммарное расстояние: \( 120 \text{ школьников} \times 5 \text{ км} + 70 \text{ школьников} \times 0 \text{ км} = 600 \text{ км} \).

Следовательно, чтобы минимизировать суммарное расстояние, школу нужно построить в деревне Желтогорок.

Ответ: Школу нужно построить в деревне Желтогорок.