ЗАДАНИЕ №3: В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Всего туристов: 8 Выбирают: 2 человек Общее количество способов выбрать 2 человек из 8: $$C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28$$ Количество способов выбрать 2 человек, чтобы среди них был турист Д: Нужно выбрать 1 человека из оставшихся 7, чтобы составить пару с туристом Д. Это можно сделать $$C_7^1 = 7$$ способами. Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин: $$\frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25$$ Ответ: Вероятность равна 0.25 или 25%.