Задание №3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, катет AC = 4, а катет BC = 3. Найдите радиус вписанной окружности.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\).

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен \(r=\frac{AC+BC-AB}{2}\). Поэтому \(r=\frac{4+3-5}{2}=1\).

Ответ: 1.