ЗАДАНИЕ №3. В равнобедренной трапеции на основании MD отметили точку F так, что прямая CF параллельна ME. Найдите угол M, если ∠FCD = 48°. Ответ дайте в градусах.

Пусть основания трапеции — MD и EC, а боковые стороны — ME и CD. Обозначим угол M через \(x\). В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол D тоже равен \(x\), а угол C равен \(180°-x\).

Так как CF параллельна ME, угол между CF и CD равен разности направлений боковых сторон. Он составляет \(180°-2x\). Следовательно, \(180°-2x=48°\), откуда \(2x=132°\) и \(x=66°\).

Ответ: 66°.