ЗАДАНИЕ №3. В ромбе MNCD сторона NC равна 18, O — точка пересечения диагоналей MC и ND данного ромба, OE — медиана треугольника MON. Найдите OE.

Все стороны ромба равны, поэтому MN = NC = 18.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, треугольник MON прямоугольный с гипотенузой MN.

OE — медиана к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: OE = 18 : 2 = 9.

Ответ: 9.