ЗАДАНИЕ №3. В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 8, AC = 12, BC = 17.

Так как AM — медиана, точка M является серединой BC. По условию MD = AM, а точки A, M и D лежат на одной прямой, значит, M — середина AD.

В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC пересекаются в точке M и делятся ею пополам. Следовательно, ABDC — параллелограмм. Его стороны равны AB = DC = 8 и AC = BD = 12.

Периметр: \(P_{ABDC}=2(AB+BD)=2(8+12)=40\).

Ответ: 40.