Задание №4. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найдите расстояние от полученной точки до вершины B, если AB = 5, AC = 7.

Обозначим полученную точку через N. По условию A, M, N лежат на одной прямой и AM = MN, поэтому M — середина AN. Также M — середина BC, так как AM — медиана.

В четырёхугольнике ABNC диагонали AN и BC пересекаются и делятся пополам в точке M. Значит, ABNC — параллелограмм, и его противоположные стороны BN и AC равны.

Следовательно, BN = AC = 7.

Ответ: 7.