Задание 3. Вычислите, используя свойства степеней:

Решение:

а) \( 2^2 \cdot 2^4 \)

Используем свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

\( 2^2 \cdot 2^4 = 2^{2+4} = 2^6 = 64 \)

б) \( 5^5 : 5^3 \)

Используем свойство степеней: \( a^m : a^n = a^{m-n} \)

\( 5^5 : 5^3 = 5^{5-3} = 5^2 = 25 \)

в) \( (3^2)^3 \)

Используем свойство степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

\( (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729 \)

Ответ: а) 64; б) 25; в) 729.