Задание 3. Выполните действия: \(\frac{2}{x-1}+\frac{3x-3}{(x-1)^2}\).

Учитываем, что \(x\ne 1\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{x-1}+\frac{3x-3}{(x-1)^2}=\frac{2(x-1)+3x-3}{(x-1)^2}\).

Так как \(3x-3=3(x-1)\), числитель равен \(2(x-1)+3(x-1)=5(x-1)\). Сократим общий множитель:

\(\frac{5(x-1)}{(x-1)^2}=\frac{5}{x-1}\).

Ответ: \(\frac{5}{x-1}\), где \(x\ne 1\).