Задание 3. Выполните сложение: а) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39; б) 100 + 102 + 104 + 106 + 108 + 110 + 112 + 114.

а) Сложим попарно числа, сумма которых равна 70: \((31 + 39) + (32 + 38) + (33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 70 \cdot 4 + 35 = 315\).

б) Вынесем множитель 2: \(100 + 102 + \cdots + 114 = 2(50 + 51 + \cdots + 57)\). В скобках восемь чисел; сумма первого и последнего равна 107, поэтому сумма равна \(4 \cdot 107 = 428\). Тогда \(2 \cdot 428 = 856\).

Ответ: а) 315; б) 856.