Задание 3. Задача. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить из 60 карандашей и 84 фломастеров, если все предметы должны быть использованы?

Чтобы наборы были одинаковыми и все предметы использовались, число наборов должно быть общим делителем чисел 60 и 84. Наибольшее возможное число наборов — их НОД.

Разложим числа на простые множители: \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(60,84)=2^2\cdot3=12\).

В каждом наборе будет \(60:12=5\) карандашей и \(84:12=7\) фломастеров.

Ответ: 12 наборов.