Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot =a^{13}$; 2) $a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}$; 3) $a^7:* =a^3$; 4) $*:a^{13}=a^{25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot *=a^{13}$; 2)…$ Фото задания

Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot =a^{13}$; 2) $a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}$; 3) $a^7:* =a^3$; 4) $*:a^{13}=a^{25}$.

Accepted Answer

При умножении степеней одинакового основания показатели складываются, при делении — вычитаются. Поэтому недостающий показатель находим сложением или вычитанием показателей.

$a^8\cdot a^*=a^{13}$, значит $8+*=13$, откуда $*=5$. Вставить: $a^5$.
$a^{11}\cdot a^*\cdot a^1=a^{16}$, значит $11+*+1=16$, откуда $*=4$. Вставить: $a^4$.
$a^7:a^*=a^3$, значит $7-*=3$, откуда $*=4$. Вставить: $a^4$.
$a^*:a^{13}=a^{25}$, значит $*-13=25$, откуда $*=38$. Вставить: $a^{38}$.

Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot =a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:* =a^3\); 4) \(*:a^{13}=a^{25}\).

Ответ:

Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot *=a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot *\cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:* =a^3\); 4) \(*:a^{13}=a^{25}\).

Ответ:

Задание 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot =a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:* =a^3\); 4) \(*:a^{13}=a^{25}\).