Задание № 3. Запишите закон сохранения импульса для изображённого столкновения: до столкновения шар массой m₁ движется вправо со скоростью v₁, шар массой m₂ покоится; после столкновения шар m₁ движется влево со скоростью v′₁, а шар m₂ — вправо со скоростью v′₂.

Выберем направление вправо за положительное. До столкновения импульс второго шара равен нулю. После столкновения скорость первого шара направлена влево, поэтому её проекция отрицательна.

В векторной форме закон сохранения импульса:

\(m_1\vec v_1+m_2\cdot0=m_1\vec v'_1+m_2\vec v'_2\).

В проекциях на ось \(x\), если \(v'_1\) и \(v'_2\) обозначают положительные модули скоростей, изображённых на рисунке:

\(m_1v_1=-m_1v'_1+m_2v'_2\).