Задание 3 Какая доля радиоактивных ядер распадётся через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ дайте в %, округлив до целого.

Решение:

• Обозначим период полураспада как T_1/2.
• Интервал времени (t) = T_1/2 / 2.
• Оставшаяся доля вещества рассчитывается по формуле: N/N₀ = (1/2)^{t / T_1/2}
• Подставляем t = T_1/2 / 2: N/N₀ = (1/2)^{(T_1/2 / 2) / T_1/2} = (1/2)^1/2 = 1/√2
• Рассчитаем значение: 1/√2 ≈ 0.7071
• Это означает, что останется примерно 70.71% вещества.
• Доля распавшихся ядер = 1 - (оставшаяся доля) = 1 - 0.7071 = 0.2929
• Переводим в проценты: 0.2929 * 100% = 29.29%
• Округляем до целого: 29%

Ответ: 29%