Задание 4. №1. Для лотереи выпущено 1000 билетов, среди которых 50 выигрышных. Найдите вероятность появления выигрышного билета. №2. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу. Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

Решение:

№1. Вероятность выигрышного билета:

• Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Число выигрышных билетов (благоприятные исходы) = 50.
• Общее число билетов (общее число исходов) = 1000.
• Вероятность = \( \frac{50}{1000} = \frac{1}{20} = 0.05 \)

№2. Частота наступления события «выпало не более двух очков»:

• Событие «выпало не более двух очков» означает, что выпало либо 1 очко, либо 2 очка.
• Число наступлений события «выпало 1 очко» = 33.
• Число наступлений события «выпало 2 очка» = 57.
• Общее число наступлений события «выпало не более двух очков» = 33 + 57 = 90.
• Общее число подбрасываний кубика (общее число испытаний) = 300.
• Частота события = (Число наступлений события) / (Общее число испытаний)
• Частота = \( \frac{90}{300} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ:

• №1. Вероятность выигрышного билета: 0.05
• №2. Частота наступления события «выпало не более двух очков»: 0.3