Задание 4 (2 балла). а) Запишите множество всех натуральных делителей числа 20 и 30. Найдите их пересечение и объединение. б) Найдите пересечение множеств A={2, 9, 5, 7} и B={8, 3, 2, 9}.

а) Натуральные делители числа 20: \(D_{20}=\{1,2,4,5,10,20\}\).

Натуральные делители числа 30: \(D_{30}=\{1,2,3,5,6,10,15,30\}\).

Общие элементы образуют пересечение, а все элементы обоих множеств без повторов — объединение:

\(D_{20}\cap D_{30}=\{1,2,5,10\}\).

\(D_{20}\cup D_{30}=\{1,2,3,4,5,6,10,15,20,30\}\).

б) Общие элементы множеств \(A\) и \(B\) — 2 и 9, поэтому \(A\cap B=\{2,9\}\).

Ответ: а) пересечение — {1, 2, 5, 10}, объединение — {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}; б) {2, 9}.