Задание 4 (25 баллов): В печи сжигают 10 кг древесного угля. На печи в ковше из нержавеющей стали массой 300 г налито пол-литра воды температурой 25°С. Определите, получится ли вскипятить воду в ковше, если КПД печки 60%. Удельная теплота сгорания древесного угля q = 3,4 * 10^7 Дж/кг. Удельная теплоёмкость воды c_в = 4200 Дж/(кг * °C), стали c_c = 500 Дж/(кг * °C). Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³.

Для решения задачи нам потребуется использовать несколько физических формул и концепций. **1. Расчет количества теплоты, выделяемой при сгорании угля:** Количество теплоты, которое выделяется при сгорании 10 кг древесного угля, можно рассчитать по формуле: \[Q_{уголь} = q \cdot m_{угля}\] Где: * (q) - удельная теплота сгорания древесного угля, равная (3,4 \cdot 10^7) Дж/кг * (m_{угля}) - масса угля, равная 10 кг \[Q_{уголь} = 3,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 кг = 3,4 \cdot 10^8 Дж\] **2. Расчет полезной теплоты с учетом КПД:** КПД (коэффициент полезного действия) печи равен 60% или 0,6. Полезная теплота, которая идет на нагрев, составляет: \[Q_{полезная} = КПД \cdot Q_{уголь}\] \[Q_{полезная} = 0,6 \cdot 3,4 \cdot 10^8 Дж = 2,04 \cdot 10^8 Дж\] **3. Расчет массы воды:** У нас есть пол-литра воды. Мы знаем, что 1 литр воды весит 1 кг (плотность воды 1000 кг/м³). Следовательно, масса воды: \[m_{воды} = 0.5 кг\] **4. Расчет количества теплоты для нагрева воды до кипения:** Температура кипения воды 100 °C, начальная температура воды 25 °C, следовательно, изменение температуры Δt = 100 - 25 = 75 °C. Теплота, необходимая для нагрева воды, рассчитывается по формуле: \[Q_{нагрев_воды} = c_в \cdot m_{воды} \cdot \Delta t\] Где: * (c_в) - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг * °C) * (m_{воды}) - масса воды, равная 0,5 кг * (Δt) - изменение температуры, равное 75 °C \[Q_{нагрев_воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.5 кг \cdot 75 °C = 157500 Дж\] **5. Расчет количества теплоты для нагрева ковша:** Ковш массой 300 г (0,3 кг) нагревается от 25 °C до 100 °C. Теплота, необходимая для нагрева ковша, рассчитывается по формуле: \[Q_{нагрев_ковша} = c_c \cdot m_{ковша} \cdot \Delta t\] Где: * (c_c) - удельная теплоемкость стали, равная 500 Дж/(кг * °C) * (m_{ковша}) - масса ковша, равная 0,3 кг \[Q_{нагрев_ковша} = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.3 кг \cdot 75 °C = 11250 Дж\] **6. Расчет общей необходимой теплоты:** Общее количество теплоты для нагрева воды и ковша до кипения: \[Q_{общая} = Q_{нагрев_воды} + Q_{нагрев_ковша}\] \[Q_{общая} = 157500 Дж + 11250 Дж = 168750 Дж\] **7. Сравнение полезной и необходимой теплоты:** Сравним полученную полезную теплоту (Q_{полезная} = 2,04 \cdot 10^8 Дж) и необходимую для нагревания воды и ковша (Q_{общая} = 168750 Дж). Так как (2.04 * 10^8 > 168750), то полученной полезной теплоты достаточно для нагрева воды до кипения. **Ответ:** Да, полученной теплоты хватит, чтобы вскипятить воду в ковше.