Задание 4. а) Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых. б) Найдите отношение длины большей стороны листа формата А5 к меньшей. Ответ округлите до десятых. в) Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

а) Размер А4 — 297 × 210 мм. Отношение меньшей стороны к большей: \(210/297\approx0.707\), округляя до десятых, получаем 0,7.

б) Размер А5 — 210 × 148 мм. Отношение большей стороны к меньшей: \(210/148\approx1.419\), округляя до десятых, получаем 1,4.

в) Из условия известно, что площадь А0 равна \(1\text{ м}^2\), а отношение сторон всех форматов одинаково. Пусть меньшая сторона равна \(x\), а большая — \(rx\), где \(r\) — искомое отношение диагонали к меньшей стороне не является тем же отношением; вычислим его через стандартное отношение сторон формата: \(r=\sqrt2\). Тогда отношение диагонали к меньшей стороне равно \(\sqrt{1+r^2}=\sqrt3\approx1.7\).

Ответ: а) 0,7; б) 1,4; в) 1,7.